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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省绍兴市高考数学一模试卷

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³﹣ax²+3x+b（a，b∈R）．

（Ⅰ）当a=2，b=0时，求f（x）在[0，3]上的值域．

（Ⅱ）对任意的b，函数g（x）=|f（x）|﹣ $\text{[math]}$ 的零点不超过4个，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x²lnx．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴有唯一的公关点 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ ，若存在不相等的正实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的两个极值点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.

（Ⅰ）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极大值点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .

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