已知棱长为的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A，B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a，b，则 + 的最小值为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年河北省邯郸市高考数学一模试卷（理科）

已知棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体ABCD（四个面都是正三角形），在侧棱AB上任取一点P（与A，B都不重合），若点P到平面BCD及平面ACD的距离分别为a，b，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、 $\text{[math]}$ D、5

举一反三

例：求x³﹣3x，x∈[0，+∞）的最小值．解：利用基本不等式a+b+c≥3 $\text{[math]}$ ，得到x³+1+1≥3x，于是x³﹣3x=x³+1+1﹣3x﹣2≥3x﹣3x﹣2=﹣2，当且仅当x=1时，取到最小值﹣2

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