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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省广州市番禺区石北中学2024-2025学年高二上学期期中教学质量检测数学试题

已知圆C过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且圆心C在x轴上．

（1）、求圆C的标准方程；

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且被圆C截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、过点C且不与x轴重合的直线与圆C相交于M，N，O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于P，Q，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（）

能够把圆O：x²+y²=9的周长和面积同时分为相等的两部分的函数f（x）称为圆O的“亲和函数”，下列函数：

①f（x）=4x³+x² ， ②f（x）=ln $\text{[math]}$ ， ③f（x）= $\text{[math]}$ ， ④f（x）=tan $\text{[math]}$ 是圆O的“亲和函数”的是（　　）

已知0＜x＜1，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆C：（x﹣1）²+y²=r²（r＞0）与直线l：y=x+3，且直线l有唯一的一个点P，使得过P点作圆C的两条切线互相垂直，则r={#blank#}1{#/blank#}；设EF是直线l上的一条线段，若对于圆C上的任意一点Q，∠EQF≥ $\text{[math]}$ ，则|EF|的最小值={#blank#}2{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 的图像恒过定点 $\text{[math]}$ ，若定点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$

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