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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年甘肃省高考数学一诊试卷（理科）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

A、2n B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知f（x）=kx+ $\text{[math]}$ ﹣3（k∈R），f（ln6）=1，则f（ln $\text{[math]}$ ）={#blank#}1{#/blank#}

若函数f（x）满足f（x﹣1）=x²+1，则f（﹣1）=（）

定义在（﹣1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（﹣1，1），都有f（x）+f（y）=f（ $\text{[math]}$ ），求证：f（x）为奇函数．

定义在非零数集 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不恒为0．

下列函数中，满足“ $\text{[math]}$ ”的单调递增函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

( I ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(II) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(III) 设函数 $\text{[math]}$ ，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

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