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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年甘肃省高考数学一诊试卷（理科）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

A、2n B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=﹣f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）

函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x∈[1，2]时f（x）=3﹣x，则f（﹣2015）=（）

已知函数f（x）是定义在R上偶函数，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，则不等式f（x﹣3）＜f（4）的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数，且对于任意正数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，若一个各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则数列 $\text{[math]}$ 中第18项 $\text{[math]}$ （）

规定记号“ $\text{[math]}$ ”表示一种运算，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R，若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域是{#blank#}1{#/blank#}．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足对于任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值之和是（）

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