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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

2017年甘肃省高考数学一诊试卷（理科）

已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（xy）+ $\text{[math]}$ ﹣f（x）﹣f（y）=0，若一族平行线x=x_i（i=1，2，…，n）分别与y=f（x）图象的交点为（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n），且x_i ， 2f（1），x_n_﹣_i₊₁成等比数列，其中i=1，2，…，n，则 $\text{[math]}$ =（）

A、2n B、1 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义在R上的函数y=f(x)，对任意不等的实数x₁ ， x₂都有[f(x₁)-f(x₂)](x₁-x₂)<0成立，又函数y=f(x-1)的图象关于点（1，0）对称，若不等式 $\text{[math]}$ 成立，则当1≤x<4时， $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t²）＜0，则 t的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

函数f（x）在R上可导，且f′（0）=2．∀x，y∈R，若函数f（x+y）=f（x）f（y）成立，则f（0）={#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且xf（x+1）=（x+1）f（x）对任意实数x恒成立，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1﹣x）=1， $\text{[math]}$ ，且当0≤x₁＜x₂≤1时，有f（x₁）≤f（x₂），则 $\text{[math]}$ =（）

设函数y=f（x）是定义在R⁺上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=﹣1．

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