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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

2017年山东省淄博市高考数学一模试卷（理科）

下列命题为真命题的是（）

A、若 x＞y＞0，则 ln x+ln y＞0 B、“φ= $\text{[math]}$ ”是“函数 y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件 C、∃x₀∈（﹣∞，0），使 3^x0＜4^x0成立 D、已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m⊂α，n⊂β且 m∥β，n∥α，则α∥β

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁ ， x₂∈[0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ |x₁﹣x₂|，则对下列四个结论：

①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f（x）= $\text{[math]}$ x（x﹣ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ ＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ （1﹣x）（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；

③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立；

④对∀x₁ ， x₂∈[0，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立．

其中正确的结论个数有（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）

①若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；

③若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

设 $\text{[math]}$ 是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 是异面直线，则 $\text{[math]}$ 也是异面直线；③若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也相交；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共面，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 也共面.

其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

以下说法正确的有几个（）

①四边形确定一个平面；②如果一条直线在平面外，那么这条直线与该平面没有公共点；③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；

已知命题P： $\text{[math]}$ [0,1], $\text{[math]}$ ，命题q：“ $\text{[math]}$ R，x²+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}；

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