在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号） ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点； ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点； ③如果直线l经过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点； ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数； ⑤存在恰经过一个整点的直线．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海师大附中高二上学期期中数学试卷

在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点（x，y）为整点，下列命题中正确的是（写出所有正确命题的编号）

①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；

②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；

③如果直线l经过两个不同的整点，则直线l必经过无穷多个整点；

④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；

⑤存在恰经过一个整点的直线．

举一反三

①若对于任意x∈R都有f[f（x）]=f（x）成立，则f（x）=x．

②若对于任意x∈R都有f[f（x）]=x成立，则f（x）=x．

③若存在唯一的实数a，使得f[g（a）]=a成立，且对于任意x∈R都有g[f（x）]=x²﹣x+1成立，则存在唯一实数x₀ ，使得g（ax₀）=1，f（x₀）=a．

④若存在实数x₀ ， y₀ ， f[g（x₀）]=x₀ ，且g（x₀）=g（y₀），则x₀=y₀ ．

其中是真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有满足条件的命题序号）

①若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

②若函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，则它的值域是 $\text{[math]}$ .

③若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则它的定义域一定是 $\text{[math]}$ .

其中不正确的说法有{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

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