如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山东省青岛市高考数学一模试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F 是棱 PA上的一个动点，E为PD的中点．

（Ⅰ）若 AF=1，求证：CE∥平面 BDF；

（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 与平面 PCD所成的锐二面角的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；

（Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当 $\text{[math]}$ 为何值时，二面角P﹣MC﹣B的大小为60°．

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