如图，四棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法2+++++

（1）、证明MN∥平面PAB

（2）、（文）求四面体N﹣BCM的体积．

（理）求二面角N﹣AM﹣C的正切值．

举一反三

如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，不一定成立的为( )

（Ⅰ）已知G，H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；

（Ⅱ）已知EF=FB= $\text{[math]}$ AC= $\text{[math]}$ ，AB=BC.求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

（Ⅰ）若平面ABCD $\text{[math]}$ 平面AEBF，证明平面BCF $\text{[math]}$ 平面ADF；

（Ⅱ）问在线段EC上是否存在一点G，使得BG∥平面CDF，若存在，求出此时三棱锥G-ABE与三棱锥G-ADF的体积之比．

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