已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年江西省红色七校高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

（1）、求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、求函数f（x）单调增区间；

（3）、若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a＜0时，求f（x）单调区间；

（Ⅲ）若对任意a∈（﹣3，﹣2）及x₁ ， x₂∈[1，3]，恒有（m+ln3）a﹣2ln3＞|f（x₁）﹣f（x₂）|成立，求实数m的取值范围．

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