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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年江西省红色七校高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=a^x+x²﹣xlna（a＞0，a≠1）．

（1）、求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）、求函数f（x）单调增区间；

（3）、若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ 若在区间 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，已知 $\text{[math]}$ ，若对任意的实数m满足 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为“凸函数”，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数f（x）=（x﹣2）lnx﹣ax+1．

已知函数f（x）=x²+2xsinθ﹣1，x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，那么函数 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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