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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省大庆市高考数学二模试卷（理科）

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA₁ ， E、F分别是CC₁ ， BC的中点．

（1）、求证：平面AB₁F⊥平面AEF；

（2）、求二面角B₁﹣AE﹣F的余弦值．

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，CD₁的中点，AA₁=AD=1，AB=2．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面

侧面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 所在的平面互相垂直，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 的长为何值时，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的正 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 与中位线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有{#blank#}1{#/blank#}（只需填上正确命题的序号）．

①动点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影在线段 $\text{[math]}$ 上；

②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积有最大值；

③恒有平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能互相垂直；

⑤异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

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