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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省普通高中高考数学适应性试卷（理科）

设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在y轴正半轴上，过点F的直线交抛物线于A，B两点，线段AB的长是8，AB的中点到x轴的距离是3．

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、设直线m在y轴上的截距为6，且与抛物线交于P，Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R，当直线PR恰与抛物线相切时，求直线m的方程．

举一反三

圆C：（x+2）²+y²=32与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A、B两点，若直线AB恰好经过抛物线的焦点，则p等于（　　）

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若 $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，则QF等于{#blank#}1{#/blank#}

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，与抛物线准线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AF={#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点为 $\text{[math]}$ ，那么抛物线的方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到准线的距离为（）

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