试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
江苏省南京市、盐城市2017-2018学年高三理数第一次模拟考试试卷
如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C,D在直径AB的两侧,使∠CAB= , ∠DAB= . 沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.P为AC的动点,根据图乙解答下列各题:
(1)求三棱锥D﹣ABC的体积.
(2)求证:不论点P在何位置,都有DE⊥BP;
(3)在BD弧上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
已知四边形ABCD是矩形,AB=1,AD=2,E,F分别是线段AB,BC的中点,PA⊥平面ABCD.
(1)求证:DF⊥平面PAF;
(2)若∠PBA=45°,求三棱锥C﹣PFD的体积;
(3)在棱PA上是否存在一点G,使得EG∥平面PFD,若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求a、b;
(Ⅱ)证明:f(x)>1.
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