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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省2018届高三下学期文数模拟考试卷

如图：在五面体 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ，

（1）、证明： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

（2）、已知四边形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求五面体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

已知球的直径 $\text{[math]}$ ， A，B是该球面上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

在三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，且PA=3，PB=2，PC=1，设M是底面△ABC内一点，定义 $\text{[math]}$ ，其中m，n，p分别是三棱锥M-ABC，三棱锥M-PBC，三棱锥M-PCA的体积，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则正实数a的最小值为（）

《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖膈．已知直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥BC，AB=3， $\text{[math]}$ ，将直三棱柱沿一条棱和两个面的对角线分割为一个阳马和一个鳖膈，则鳖膈的体积与其外接球的体积之比为（）

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC ， AE⊥DC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， E，F分别 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

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