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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市金东方高中高一上学期期末数学试卷

关于函数f（x）=sin （2x﹣ $\text{[math]}$ ）（x∈R），给出下列三个结论：

①对于任意的x∈R，都有f（x）=cos （2x﹣ $\text{[math]}$ ）；

②对于任意的x∈in R，都有f（x+ $\text{[math]}$ ）=f（x﹣ $\text{[math]}$ ）；

③对于任意的x∈R，都有f（ $\text{[math]}$ ﹣x）=f（ $\text{[math]}$ +x）．

其中，全部正确结论的序号是．

举一反三

为得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图像（）

将函数y=msinx（其中m≠0）的图象上的所有点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再将所得图象上所有点的横坐标压缩到原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标保持不变，得到了函数y=f（x）的图象．

（1）写出函数f（x）的表达式；

（2）当m= $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的最小正周期及对称中心；

（3）若x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，函数f（x）的最大值为2，试求函数f（x）的最小值．

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x﹣1，在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的最小正周期是π，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的函数为奇函数，则函数y=f（x）的图象（）

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ），图象上有一个最低点是P（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣1），对于f（x₁）=1，f（x₂）=3，|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；

（Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0， $\text{[math]}$ ]上零点的情况．

已知函数 $\text{[math]}$ 均为正的常数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最小值，则下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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