若函数f（x）=2sin（2x+ ）+1．（Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；（Ⅱ）求满足f（x）≥ +1的x的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

五点法作函数y=asin（ωx+φ）的图象

若函数f（x）=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1．

（Ⅰ）在所给坐标系中画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；

（Ⅱ）求满足f（x）≥ $\text{[math]}$ +1的x的取值范围．

举一反三

（I）求函数的解析式；并用“五点法”在给定的坐标系内作出函数f（x）一个周期的简图；

（II）求函数f（x）的增区间．

（Ⅰ）若f（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ，且α为第三象限的角，求sinα+cosα的值；

（Ⅱ）讨论y=f（x）+m在区间[0， $\text{[math]}$ ]上零点的情况．

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