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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市高级中学高一上学期期末数学试卷

已知函数y=f（x），若在定义域内存在x₀ ，使得f（﹣x₀）=﹣f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．

（1）、若a∈R，a≠0，证明：函数f（x）=ax²+x﹣a必有局部对称点；

（2）、若函数f（x）=2^x+b在区间[﹣1，1]内有局部对称点，求实数b的取值范围；

（3）、若函数f（x）=4^x﹣m•2^x⁺¹+m²﹣3在R上有局部对称点，求实数m的取值范围．

举一反三

若定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解个数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

(2015·上海）方程log₂(9^x-1-5)=log₂(3^x-1-2)+2的解为 {#blank#}1{#/blank#} ．

李师傅早上8点出发，在快餐店买了一份早点，快速吃完后，驾车进入限速为80km/h的收费道路，当他到达收费亭时却拿到一张因超速的罚款单，这时，正好是上午10点钟，他看看自己车上的里程表，表上显示在这段时间内共走了165km．根据以上信息，收费人员出示这张罚款单的主要理由是{#blank#}1{#/blank#}

若直线y=x+b与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则b的取值范围是（）

设函数 $\text{[math]}$ （x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．

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