函数fn（x）=xn+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市华中师大一附中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

函数f_n（x）=xⁿ+bx+c（n∈Z，b，c∈R）．

（1）、若n=﹣1，且f_﹣1（1）=f_﹣1（ $\text{[math]}$ ）=4，试求实数b，c的值；

（2）、设n=2，若对任意x₁ ， x₂∈[﹣1，1]有|f₂（x₁）﹣f₂（x₂）|≤4恒成立，求b的取值范围；

（3）、当n=1时，已知bx²+cx﹣a=0，设g（x）= $\text{[math]}$ ，是否存在正数a，使得对于区间 $\text{[math]}$ 上的任意三个实数m，n，p，都存在以f₁（g（m）），f₁（g（n）），f₁（g（p））为边长的三角形？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知f（e^x）=ax²﹣x，a∈R．

不等式（a﹣2）x²﹣2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且S₃ ， S₂ ， S₄成等差数列，

已知a∈R，设命题p：指数函数y=a^x（a＞0且a≠1）在R上单调递增；命题q：函数y=ln（ax²﹣ax+1）的定义域为R，若“p且q”为假，“p或q”为真，求a的取值范围．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，不等式f（x+a）＞f（2a﹣x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

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