已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n（n∈N*），则S2016=．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年甘肃省张掖市高台一中高三上学期期末数学试卷（理科）

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁•a_n=2ⁿ（n∈N^*），则S₂₀₁₆=．

举一反三

（1）若数列{a_n}，{b_n}都为递增数列，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

（2）若数列{c_n}满足：存在唯一的正整数k（k≥2），使得c_k＜c_k_﹣1 ，称数列{c_n}为“k坠点数列”．

①若数列{a_n}为“5坠点数列”，求S_n ．

②若数列{a_n}为“p坠点数列”，数列{b_n}为“q坠点数列”，是否存在正整数m，使得S_m+1=T_m ，若存在，求m的最大值；若不存在，说明理由．

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项．

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（I）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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