在自然数列1，2，3，，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n﹣k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为Pn（k）．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江苏省盐城市东台市高考数学模拟试卷（5月份）

在自然数列1，2，3，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余n﹣k个元素变动位置，得到不同的新数列．由此产生的不同新数列的个数记为P_n（k）．

（1）、求P₃（1）

（2）、求 $\text{[math]}$ P₄（k）；

（3）、证明 $\text{[math]}$ kP_n（k）=n $\text{[math]}$ P_n_﹣₁（k），并求出 $\text{[math]}$ kP_n（k）的值．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若b_n=a_n+ $\text{[math]}$ a_n ， S_n=b₁+b₂+…+b_n ，求S_n ．

设数列{a_n}满足a₁+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，则a_n=（）

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）设{a_nb_n}的前n项和为T_n ，若T_n＞ $\text{[math]}$ 对任意的n∈N⁺恒成立，求λ得取值范围．

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