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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省通化市辉南县第六中学2024-2025学年高二上学期第四次考试数学试卷

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

定义：称 $\text{[math]}$ 为n个正数P₁ ， P₂ ， P₃ ， ...P_n的“均倒数”.若数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，则数列{a_n}的通项公式为（）

已知数列{a_n}前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n_﹣1+a₃b_n_﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁=1，a_n+a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n=1，2，3，…），则S_2n₊₁=（）

数列7，77，777，7777，…

，…的前n项和为（）

设 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ .

数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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