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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市高二上学期期末数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求动点P的轨迹C的方程；

（2）、设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A₁、B₁ ，且直线OA、OB的斜率之积等于- $\text{[math]}$ ，问四边形ABA₁B₁的面积S是否为定值？请说明理由．

举一反三

已知有相同两焦点 $\text{[math]}$ 的椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ ， P是它们的一个交点，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距等于（）

已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆的一个顶点坐标为（2，0），离心率为 $\text{[math]}$

若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F₁ ，则满足△ABF₁为等边三角形的椭圆的离心率是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率不为0的直线 $\text{[math]}$ ，交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为定值．

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