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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山西省晋中市高二上学期期末数学试卷（理科）

设点P为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，F₁ ， F₂分别为C的左、右焦点，且∠F₁PF₂=60°，则△PF₁F₂的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左，右顶点分别为A₁ ， A₂ ，点P在C上，且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞＞0）点A（1， $\text{[math]}$ ）是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆C：上的一点，斜率为 $\text{[math]}$ 的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）求△ABD面积的最大值；

（Ⅲ）设直线AB、AD的斜率分别为k₁ ， k₂ ，试问：是否存在实数λ，使得k₁+λk₂=0成立？若存在，求出λ的值；否则说明理由．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），其右焦点F（1，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与不过坐标原点O的直线l：y=kx+m相交与A、B两点，线段AB的中点为M，若AB、OM的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ，则椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（﹣2，0），B（0，1）在椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）P是线段AB上的点，直线y= $\text{[math]}$ x+m（m≥0）交椭圆C于M、N两点，若△MNP是斜边长为 $\text{[math]}$ 的直角三角形，求直线MN的方程．

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过焦点且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为3，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相切.

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