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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

（下架）四川省德阳市2019届高三“一诊”理数考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为.

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆M上任一点，且|PF₁•PF₂|最大值取值范围为[2c² ， 3c²]其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆M的离心率为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点为F₁ ， F₂ ，若椭圆上存在点P，使得PF₁⊥PF₂ ，则椭圆离心率的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）经过点P（2，3），离心率e= $\text{[math]}$ ，直线1的方程为y=4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）AB是经过（0，3）的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k₁ ， k₂ ， k₃ ．问：是否存在常数λ，使得 $\text{[math]}$ 十 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ？若存在，求λ的值．

已知F₁ ， F₂分别是椭圆mx²+y²=m（0＜m＜1）的左、右焦点，P为椭圆上任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率是（）

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．

若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为 $\text{[math]}$ ，一个焦点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

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