已知函数f（x）=xlnx．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省衡阳八中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知函数f（x）=xlnx．

（1）、不等式f（x）＞kx﹣ $\text{[math]}$ 对于任意正实数x均成立，求实数k的取值范围；

（2）、是否存在整数m，使得对于任意正实数x，不等式f（m+x）＜f（m）e^x恒成立？若存在，求出最小的整数m，若不存在，说明理由．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 的导函数在区间 $\text{[math]}$ 上的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图象可能是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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