已知命题p：关于x的不等式x2+（a﹣1）x+1≤0的解集为∅；命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆；若命题¬q为真命题，p∨q为真命题．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳二中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知命题p：关于x的不等式x²+（a﹣1）x+1≤0的解集为∅；命题q：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的椭圆；若命题^¬q为真命题，p∨q为真命题．

（1）、求实数a的取值范围；

（2）、判断方程（a+1）x²+（1﹣a）y²=（a+1）（1﹣a）所表示的曲线的形状．

举一反三

①函数f（x）=a^x^﹣¹+3（a＞0且a≠1）的图象一定过定点P（1，4）；

②函数f（x﹣1）的定义域是（1，3），则函数f（x）的定义域为（2，4）；

③已知f（x）=x⁵+ax³+bx﹣8，且f（﹣2）=8，则f（2）=﹣8；

④f（x）= $\text{[math]}$ 为奇函数．

①若sinx+siny= $\text{[math]}$ ，则siny﹣cos²x的最大值为 $\text{[math]}$ ；

②函数y=sin（2x+ $\text{[math]}$ ）的单调增区间是[kπ﹣ $\text{[math]}$ ，kπ+ $\text{[math]}$ ]，k∈Z；

③函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数；

④函数y=tan $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的最小正周期是π．

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