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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省孝感市七校教学联盟高二上学期期末数学试卷（理科）

某校高二年级在一次数学测验后，随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本，得到如下频率分布直方图：

（1）、求这部分学生成绩的样本平均数 $\text{[math]}$ 和样本方差s²（同一组数据用该组的中点值作为代表）

（2）、由频率分布直方图可以认为，该校高二学生在这次测验中的数学成绩X服从正态分布 $\text{[math]}$ ．

①利用正态分布，求P（X≥129）；

②若该校高二共有1000名学生，试利用①的结果估计这次测验中，数学成绩在129分以上（含129分）的学生人数．（结果用整数表示）

附：① $\text{[math]}$ ≈14.5②若X～N（μ，σ²），则P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

举一反三

某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（105，10²），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（　　）

设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a=（）

已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），若P（ξ＞﹣2）=0.964，则P（﹣2≤ξ≤6）等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知变量x服从正态分布N（4，σ²），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（）

若正态变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则ξ在区间（μ﹣σ，μ+σ），（μ﹣2σ，μ+2σ），（μ﹣3σ，μ+3σ）内取值的概率分别是0.6826，0.9544，0.9973．已知某大型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（172，5²），则适宜身高在177～182cm范围内员工穿的服装大约要定制{#blank#}1{#/blank#}套．（用数字作答）

已知ξ～N（1，6²），且P（﹣2≤ξ≤1）=0.4，则P（ξ＞4）等于（）

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