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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二理数4月月考试卷

某个部件由三个元件按如图所示的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的使用寿命(单位：时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c﹣1），则c={#blank#}1{#/blank#}．

设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c）=P（ξ＜c﹣2），则c的值是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ ，则E（5ξ+2）={#blank#}1{#/blank#}．

在某次联考数学测试中，学生成绩η服从正态分布N（100，δ²），（δ＞0），若η在（80，120）内的概率为0.6，则落在（0，80）内的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列函数：①f(x)＝ $\text{[math]}$ ；②f(x)＝ $\text{[math]}$ ；③f(x)＝ $\text{[math]}$ ；④f(x)＝ $\text{[math]}$ ，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有（）

《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科；2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成.将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级.参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．

某校高一年级共2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N（60,169）．

（Ⅰ）求物理原始成绩在区间（47,86）的人数；

（Ⅱ）按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望.

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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