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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省百校联盟高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

已知函数f（ $\text{[math]}$ ）=﹣ $\text{[math]}$ x³+ $\text{[math]}$ x²﹣m，g（x）=﹣ $\text{[math]}$ x³+mx²+（a+1）x+2xcosx﹣m．

（1）、若曲线y=f（x）仅在两个不同的点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₁ ， f（x₂））处的切线都经过点（2，t），求证：t=3m﹣8，或t=﹣ $\text{[math]}$ m³+ $\text{[math]}$ m²﹣m．

（2）、当x∈[0，1]时，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax﹣1（a＞0，e为自然对数的底数）

（1）求函数f（x）的最小值；

（2）若f（x）≥0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；

（3）在（2）的条件下，证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ln（n+1）（n∈N^*）

曲线y=ax³+bx﹣1在点（1，f（1））处的切线方程为y=x，则b﹣a=（　　）

函数f（x）=lnx与函数g（x）=ax²﹣a的图象在点（1，0）的切线相同，则实数a的值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值、最小值分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

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