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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市中山区第二十四中学2019-2020学年高三上学期数学11月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+ax²﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +x+（a﹣1）lnx﹣15a，其中a＜0，且a≠﹣1．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．

（Ⅱ）设a＞﹣e¹⁰ ，且函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为2，求a的值．

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ (a为常数)的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ），其导函数是 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 在点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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