已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年湖南省岳阳市高考数学一模试卷（理科）

已知曲线C的极坐标方程为ρ=6sinθ，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立直角坐标系，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（1）、求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；

（2）、直线l与曲线C交于B，D两点，当|BD|取到最小值时，求a的值．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞0，β为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）若曲线C与l只有一个公共点，求a的值；

（Ⅱ）A，B为曲线C上的两点，且∠AOB= $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积最大值．

（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

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