如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M为B1C1上一点且B1M=2，点N在线段A1D上，A1D⊥AN．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年新疆伊犁州伊宁一中高二下学期期中数学试卷（理科）

如图所示，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M为B₁C₁上一点且B₁M=2，点N在线段A₁D上，A₁D⊥AN．

（1）、求直线A₁D与AM所成角的余弦值；

（2）、求直线AD与平面ANM所成角的余弦值．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AD₁⊥平面CDA₁B₁；

（2）求直线AD₁与直线BD所成的角．

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