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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都市双流中学高二下学期期中数学试卷

函数y=a^x^﹣¹（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则焦点在x轴上且过点P的抛物线的标准方程是．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6，则抛物线方程为（）

抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．

顶点在原点，且过点（﹣1，1）的抛物线的标准方程是（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的焦点到准线的距离等于（）

设抛物线的顶点为坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，以 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆与 $\text{[math]}$ 轴相切，切点为 $\text{[math]}$ .

(I)求抛物线的标准方程：

(Ⅱ)设直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为6，且与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 恰与抛物线相切时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别作抛物线 $\text{[math]}$ 的准线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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