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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州中学2017-2018学年高二下学期数学期中考试试卷

如图，设 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上不同的四点，且点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ 平行于该抛物线在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角互补；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为16，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知F是抛物线y²=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，则线段AB的中点到y轴的距离为( )

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），过其点F的直线l交抛物线C于点A，B，若|AF|：|BF|=3：1，则直线l的斜率等于（　　）

已知点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），动点E满足直线EA与直线EB的斜率之积为﹣ $\text{[math]}$ ．

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率与双曲线x²﹣y²=a²的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，B₁、B₂为椭圆Γ短轴的两个端点，P是椭圆Γ上一动点（不与B₁、B₂重合），直线B₁P、B₂P分别交直线l：y=4于M、N两点，△B₁B₂P的面积记为S₁ ， △PMN的面积记为S₂ ，且S₁的最大值为4 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y²＝4x相交于不同的A、B两点．

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相离，求椭圆上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值和最小值．

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