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题型:单选题
题类:常考题
难易度:普通
直线l过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )
A、
y
2
=12x
B、
y
2
=8x
C、
y
2
=6x
D、
y
2
=4x
举一反三
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点相同,则双曲线的渐近线方程是( )
顶点在原点,准线与
轴垂直,且经过点
的抛物线方程是( )
过点M(3,2)的抛物线方程是( )
如图,已知点
P
是
y
轴左侧(不含
y
轴)一点,抛物线
C
:
y
2
=4
x
上存在不同的两点
A
,
B
满足
PA
,
PB
的中点均在
C
上.
(Ⅰ)设
AB
中点为
M
, 证明:
PM
垂直于
y
轴;
(Ⅱ)若
P
是半椭圆
x
2
+
=1(
x
<0)上的动点,求△
PAB
面积的取值范围.
已知抛物线
的焦点为
,
为坐标原点,
是抛物线
上异于
的两点.
已知点F为抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点,点M、N在抛物线上,且M、N、F三点共线.若圆P:(x-2)
2
+(y-3)
2
=16的直径为MN.
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