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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期理数第三次阶段检测卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于不同两点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点恰好为双曲线 $\text{[math]}$ 的上焦点，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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