为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设ξ表示体重超过60千克的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖北省宜昌市示范高中协作体高二下学期期中数学试卷（理科）

为了解某校高三毕业班报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将从该市某学校抽取的样本数据整理后得到如下频率分布直方图．已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．

（I）求该校报考体育专业学生的总人数n；

（Ⅱ）若用这所学校的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考体育专业的学生中任选3人，设ξ表示体重超过60千克的学生人数，求ξ的分布列和数学期望．

举一反三

（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；

（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．

ξ	0	1	2
P	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则Eξ={#blank#}1{#/blank#}，Dξ={#blank#}2{#/blank#}．

附： $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.10	0.05	0.01
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635

随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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