某商店计划每天购进某商品若干千件，商店每销售一件该商品可获利涧50元，供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外徘调剂，此时每件调剂商品可获利30元．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

（1）、若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N^*）的函数解析式；

（2）、商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）．整理得下表：

日需求量	8	9	10	11	12
频数	9	11	15	10	5

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润X的分布列及平均值．

举一反三

已经算得甲、乙两班的平均分都是80分，请根据你学过的统计知识，判断哪班成绩更好，并说明理由．

（Ⅰ）求游戏第一轮过关的概率；

（Ⅱ）如果游戏进行到第3轮，第3轮后不管游戏是否过关，都终止游戏．写出投掷轮数X的分布列，并求X的数学期望．

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差，据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适？

（Ⅲ）若对加同学的正式比赛成绩进行预测，求比赛成绩高于80分的概率．

(Ⅰ)现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；

(Ⅱ)用 $\text{[math]}$ 表示乙投篮3次的进球数，求随机变量 $\text{[math]}$ 的概率分布及数学期望 $\text{[math]}$ ；

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