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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

某商店计划每天购进某商品若干千件，商店每销售一件该商品可获利涧50元，供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外徘调剂，此时每件调剂商品可获利30元．

（1）、若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N^*）的函数解析式；

（2）、商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）．整理得下表：

日需求量	8	9	10	11	12
频数	9	11	15	10	5

若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润X的分布列及平均值．

举一反三

水是地球上宝贵的资源，由于介个比较便宜在很多不缺水的城市居民经常无节制的使用水资源造成严重的资源浪费．某市政府为了提倡低碳环保的生活理念鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

为了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位三十岁到四十岁的公务员，得到如下列联表，因不慎丢失部分数据．

设 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差是 $\text{[math]}$ ，则另一组数 $\text{[math]}$ 的平均数和标准差分别是（）

“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号．某生产企业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据 $\text{[math]}$ ，如表所示：

试销单价 $\text{[math]}$ （元）	4	5	6	7	8	9
产品销量 $\text{[math]}$ （件）	$\text{[math]}$	84	83	80	75	68

已知 $\text{[math]}$ ．

如图，一个质点在随机外力的作用下，从数轴点1的位置出发，每隔 $\text{[math]}$ 向左或向右移动一个单位，设每次向右移动的概率为 $\text{[math]}$ ．

在测试中，客观题难度的计算公式为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为第 $\text{[math]}$ 题的难度， $\text{[math]}$ 为答对该题的人数， $\text{[math]}$ 为参加测试的总人数 $\text{[math]}$ 现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题 $\text{[math]}$ 测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：

题号	1	2	3	4	5
考前预估难度 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：

题号	1	2	3	4	5
实测答对人数	16	16	14	14	4

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