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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省周口市沈丘县高二下学期期中数学试卷（理科）

数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n ， S_n₊₁ ， 2S₁成等差数列．

（1）、计算S₁ ， S₂ ， S₃的值；

（2）、根据以上结果猜测S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

利用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，从“n=k”变到 “n=k+1”时，左边应增乘的因式是 ( )

用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ＋yⁿ能被x＋y整除”，当第二步假设n＝2k－1(k∈N_＋)命题为真时，进而需证n＝{#blank#}1{#/blank#}时，命题亦真．

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）= $\text{[math]}$ 时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（）

设正项数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的通项公式是 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），记b_n=（1﹣a₁）（1﹣a₂）…（1﹣a_n）

用数学归纳法证明不等式“1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜n（n∈N^* ， n≥2）”时，由n=k（k≥2）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（）

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