对于函数f（x）=x3﹣3x2，给出下列四个命题： ①f（x）是增函数，无极值； ②f（x）是减函数，有极值； ③f（x）在区间（﹣∞，0]及[2，+∞）上是增函数； ④f（x）有极大值为0，极小值﹣4；其中正确命题的个数为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高二下学期期中数学试卷（理科）

对于函数f（x）=x³﹣3x² ，给出下列四个命题：

①f（x）是增函数，无极值；

②f（x）是减函数，有极值；

③f（x）在区间（﹣∞，0]及[2，+∞）上是增函数；

④f（x）有极大值为0，极小值﹣4；

其中正确命题的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）如果f（x）在x=0处取得极值，求k的值；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（III）当k=0时，过点A（0，t）存在函数曲线f（x）的切线，求t的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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