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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++4

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中a，b∈R．

（1）、当b=1时，g（x）=f（x）﹣x在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求函数f（x）的单调区间；

（2）、若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x₁ ， x₂ ，

①求b的取值范围；

②求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣2x，其中a≤0．

已知奇函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＞0时有2f（x）+xf′（x）＞x² ，则不等式（x+2014）²f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集为（）

已知λ∈R，函数f（x）=e^x﹣ex﹣λ（xlnx﹣x+1）的导数为g（x）．

已知函数f（x）=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），f′（x）是f（x）的导函数，则函数y=2f（x）+f′（x）的一个单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数.

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