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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

辽宁省实验中学2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ……）.

（1）、令 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、在（1）的条件下，设 $\text{[math]}$ 为整数，且对于任意正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 且关于x的函数 $\text{[math]}$ 在R上有极值，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

若f（x）=x³+3ax²+3（a+2）x+1有三个单调区间，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性并求极值；
（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有极小值，则b的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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