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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，

…，

若 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ （a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，t﹣a={#blank#}1{#/blank#}．

下面给出了四个类比推理：

（1.）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比推出“若a，b，c为三个向量则（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ）”；

（2.）“a，b为实数，若a²+b²=0则a=b=0”类比推出“z₁ ， z₂为复数，若 $\text{[math]}$ ”；

（3.）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

（4.）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（）

下面几种推理中是演绎推理的序号为（）

如图所示，在△ABC中，a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分别为角A，B，C的对边，在四面体PABC中，S₁ ， S₂ ， S₃ ， S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB，面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小．写出对四面体性质的猜想，并证明你的结论

在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆的方程为 $\text{[math]}$ ，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点 $\text{[math]}$ 为球心，半径为 $\text{[math]}$ 的球的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ．将此结论类比到空间，已知四面体 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，体积为 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的内切球的半径 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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