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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省泉州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（1）证明：正三角形内任一点（不与顶点重合）到三边的距离和为定值．

（2）通过对（1）的类比，提出正四面体的一个正确的结论，并予以证明．

不等式（x+1）（x²﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b={#blank#}1{#/blank#}

下面使用类比推理恰当的是（）

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线{#blank#}1{#/blank#} 上

如图1，平面中 $\text{[math]}$ 的角 $\text{[math]}$ 的内角平分线 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 面积所成的比 $\text{[math]}$ ，把这个结论类比到空间：在三棱锥 $\text{[math]}$ （如图2）中，平面 $\text{[math]}$ 平分二面角 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则类比的结论是{#blank#}1{#/blank#}.

斐波那契螺旋线被誉为自然界最完美的“黄金螺旋”，它的画法是：以斐波那契数： $\text{[math]}$ ，…为边的正方形拼成长方形，然后在每个正方形中画一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的圆弧，这些圆弧所连起来的弧线就是斐波那契螺旋线．自然界存在很多斐波拉契螺旋线的图案，例如向日葵、鹦鹉螺等．右图为该螺旋线的前一部分，如果用接下来的一段圆弧所对应的扇形做圆锥的侧面则该圆锥的体积为（）

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