椭圆中有如下结论：椭圆 x2a2+y2b2=1(a&gt;b&gt;0) 上斜率为1的弦的中点在直线 xa2+yb2=0 上，类比上述结论：双曲线 x2a2−y2b2=1(a,b&gt;0) ...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省如东高级中学2017-2018学年高二下学期数学4月月考试卷

椭圆中有如下结论：椭圆 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，类比上述结论：双曲线 $\text{[math]}$ 上斜率为1的弦的中点在直线上

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的公共焦点，点A是 $\text{[math]}$ 在第一象限的公共点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率是( )

类比三角形中的性质：

（1）两边之和大于第三边；

（2）中位线长等于底边的一半；

（3）三内角平分线交于一点；

可得四面体的对应性质：

（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；

（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的 $\text{[math]}$ ；

（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点．

其中类比推理结论正确的有（　　）

类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是（　　）

①平行于同一直线的两条直线平行；

②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；

③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

如果：在10进制中2004=4×10⁰+0×10¹+0×10²+2×10³ ，那么类比：在5进制中数码2004折合成十进制为（　　）

已知函数f（x）=3x﹣2，x∈R．规定：给定一个实数x₀ ，赋值x₁=f（x₁），若x₁≤244，则继续赋值，x₂=f（x₂），…，以此类推，若x_n_﹣1≤244，则x_n=f（x_n_﹣1），否则停止赋值，如果得到x_n称为赋值了n次（n∈N^*）．已知赋值k次后该过程停止，则x₀的取值范围是（　　）

已知在等差数列{a_n}中， $\text{[math]}$ ，则在等比数列{b_n}中，类似的结论为{#blank#}1{#/blank#}．

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