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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

不等式（x+1）（x²﹣4x+3）＞0有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出y₁=x+1和y₂=x²﹣4x+3的图象然后进行求解，请类比求解以下问题：

设a，b∈Z，若对任意x≤0，都有（ax+2）（x²+2b）≤0，则a+b=

举一反三

在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是α，β，则有cos²α+cos²β=1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为α，β，γ，则有cos²α+cos²β+cos²γ={#blank#}1{#/blank#}．

定义 $\text{[math]}$ 为n个正数p₁ ， p₂ ， …p_n的“均倒数”．若已知数列{a_n}的前n项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

在平面直角坐标系xOy中，满足x²+y²≤1，x≥0，y≥0的点P（x，y）的集合对应的平面图形的面积为 $\text{[math]}$ ；类似的，在空间直角坐标系O﹣xyz中，满足x²+y²+z²≤1，x≥0，y≥0，z≥0的点P（x，y，z）的集合对应的空间几何体的体积为（）

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+a_n₊₁=（ $\text{[math]}$ ）ⁿ ， S_n=a₁+4a₂+4²a₃+…+4ⁿ^﹣¹a_n ，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得5S_n﹣4ⁿa_n={#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列{a_n}中，a₁₀=0，则有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a₁₉_﹣_n（n＜19，n∈N^*）成立，类比上述性质，相应地在等比数列{b_n}中，若b₉=1，则成立的等式是（）

已知结论：“在三边长都相等的△ABC中，若D是BC的中点，G是△ABC外接圆的圆心，则 $\text{[math]}$ ”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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