已知函数，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x﹣ey=0是曲线y=f（x）的切线．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省大理州高考数学二模试卷（理科）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x﹣ey=0是曲线y=f（x）的切线．

（1）、求a，b的值；

（2）、用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数 $\text{[math]}$ ，若函数h（x）=g（x）﹣cx²为增函数，求实数c的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）≤x；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，若g（x）≥0对x＞0恒成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）求下列各函数的导数：

（i） $\text{[math]}$ ；

（ii） $\text{[math]}$ ；

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