已知函数f（x）= x2+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

（1）、若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；

（2）、讨论函数f（x）的单调区间；

（3）、若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂ ，且x₁＜x₂ ，求证：f（x₂）≥（ $\text{[math]}$ ﹣1）x₂ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R.

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（Ⅱ)若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不等实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

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