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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄市辛集中学高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+（a+1）x+2ln（x﹣1）．

（1）、若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x﹣y+1=0平行，求出这条切线的方程；

（2）、讨论函数f（x）的单调区间；

（3）、若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜﹣2，求实数a的取值范围．

举一反三

函数f（x）的定义域为R，f（1）=3，对任意x∈R，f′（x）＜2，则f（x）＜2x+1的解集为（）

函数f（x）=lnx+ax存在与直线2x﹣y=0平行的切线，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有极值 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，给出以下命题：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点；③若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有解，则实数的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④对 $\text{[math]}$ 恒成立，

其中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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