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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省五市十校2017-2018学年高二下学期理数期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 单调区间

（3）、若 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=xlnx+ax（a∈R）．

（Ⅰ）若a=﹣2，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x﹣1）+ax﹣x恒成立，求正整数k的值．（参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986）

设函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有6个不同的零点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 分别是函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的零点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及一动点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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