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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省东莞市四校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

设D是函数y=f（x）定义域内的一个子区间，若存在x₀∈D，使f（x₀）=﹣x₀ ，则称x₀是f（x）的一个“开心点”，也称f（x）在区间D上存在开心点．若函数f（x）=ax²﹣2x﹣2a﹣ $\text{[math]}$ 在区间[﹣3，﹣ $\text{[math]}$ ]上存在开心点，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣∞，0） B、[﹣ $\text{[math]}$ ，0] C、[﹣ $\text{[math]}$ ，0] D、[﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ]

举一反三

下列命题中，正确的命题有（）
（1）用相关指数 $\text{[math]}$ 来刻画回归效果， $\text{[math]}$ 越接近0，说明模型的拟合效果越好；
（2）将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个
常数后，方差恒不变；
（3）设随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布N（0，1），若 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ ；
（4）回归直线一定过样本中心点 $\text{[math]}$

设命题 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充要条件；命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ，则（ )

如图，△ABC是圆的内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于E，过点B的圆的切线与AD的延长线交于点F，在上述条件下，给出下列四个结论：

①BD平分∠CBF；

②FB²=FD•FA；

③AE•CE=BE•DE；

④AF•BD=AB•BF．

所有正确结论的序号是（）

函数y=f（x）图象上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）处的切线的斜率分别是k_A ， k_B ，规定φ（A，B）= $\text{[math]}$ 叫曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题：

1）函数y=x³﹣x²+1图象上两点A、B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞ $\text{[math]}$ ；

2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；

3）设点A、B是抛物线，y=x²+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2；

4）设曲线y=e^x上不同两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁﹣x₂=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，则实数t的取值范围是（﹣∞，1）；

以上正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确的）

已知a＞0，且a≠1，若a^b＞1，则（）

已知命题“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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