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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年上海市青浦区高考数学一模试卷

如图，已知曲线 $\text{[math]}$ 及曲线 $\text{[math]}$ ，C₁上的点P₁的横坐标为 $\text{[math]}$ ．从C₁上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于x轴，交曲线C₂于Q_n点，再从C₂上的点 $\text{[math]}$ 作直线平行于y轴，交曲线C₁于P_n₊₁点，点P_n（n=1，2，3…）的横坐标构成数列{a_n}．

（1）、求曲线C₁和曲线C₂的交点坐标；

（2）、试求a_n₊₁与a_n之间的关系；

（3）、证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦长的最小值为( )

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ 是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）

已知a、b、c成等差数列，则直线ax﹣by+c=0被曲线x²+y²﹣2x﹣2y=0截得的弦长的最小值为（　　）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是{#blank#}1{#/blank#}

数列a_n= $\text{[math]}$ ，其前n项之和为 $\text{[math]}$ ，则在平面直角坐标系中，直线（n+1）x+y+n=0在y轴上的截距为（　　）

在平面直角坐标系上，有一点列P₀ ， P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n_﹣₁ ， P_n ，设点P_k的坐标（x_k ， y_k）（k∈N，k≤n），其中x_k、y_k∈Z，记△x_k=x_k﹣x_k_﹣₁ ， △y_k=y_k﹣y_k_﹣₁ ，且满足|△x_k|•|△y_k|=2（k∈N^* ， k≤n）；

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