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题型：单选题
题类：常考题
难易度：普通
双曲线的虚轴长为4，离心率
， F
1
、F
2
分别是它的左、右焦点，若过F
1
的直线与双曲线的左支交于A、B两点，且|AB|是|AF
2
|与|BF
2
|的等差中项，则|AB|等于（ ）
A、
B、
C、
D、
8
举一反三
两数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线
的离心率为（ ）
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两端点，O为椭圆中心，过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是（ ）
已知数列{a
n
}的各项均为正数，a
1
=3，点
在抛物线y
2
=x+4上，则过点P（n，a
n
）和Q（n+2，a
n+2
）（n∈N
*
）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
椭圆的焦点是F
1
（﹣3，0）F
2
（3，0），P为椭圆上一点，且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项，则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
， 且a
n
是S
n
与2的等差中项，数列{a
n
}中，b
1
=1，点P（b
n
， b
n+1
）在直线x﹣y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式a
n
和b
n
；
（Ⅱ）设c
n
=a
n
•b
n
， 求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
在圆x
2
+y
2
=5x内，过点
有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a
1
， 最长弦长为a
n
， 若公差
，那么n的取值集合{#blank#}1{#/blank#}．
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